Výpočet tepelné ztráty budovy

Každého určitě zajímá, jakou tepelnou ztrátu má jeho dům. A tedy kolik ročně protopí energie.

Níže uvádím výpočty, které se pro tepelnou ztrátu budovy používají. Tyto výpočty ale nemusí být zcela přesné, nicméně v rámci Průkazu energetické náročnosti budovy byste měli dostat všechny potřebné informace.

Definice pojmů

Nejprve je potřeba si definovat některé pojmy, které budu dále v článku používat.

Součinitel tepelné vodivosti

Součinitel tepelné vodivosti vyjadřuje schopnost konstrukce vést teplo. Konkrétně rychlost šíření tepla ze zahřáté části konstrukce do chladnější části. Vyjadřuje se jako [\frac{W}{m \times K}] a označuje se řeckým písmenem lambda [ λ ]. Potřebnou hodnotu najdete přímo u výrobců jednotlivých materiálů nebo konstrukcí.

Hodnoty v našem případě jsou následující:

MateriálSoučinitel tepelné vodivosti [λ]
Obvodové zdivo Porotherm 44 T Profi0,066
Střecha TOPDEK 022 PIR0,022
Podlaha Styrotrade Styrotherm Plus0,031
Venkovní omítka Baumit NanoporTop0,7
Vnitřní omítka Knauf MP 75 L0,88

Tepelný odpor

Tepelný odpor R vyjadřuje, jakou plochou konstrukce a při jakém rozdílu teplot na jejích površích dojde k přenosu 1 Wattu.

Tepelný odpor můžeme vypočítat z tloušťky vrstvy d a součinitele tepelné vodivosti λ.

R=\frac{d}{\lambda}

V našem případě je tepelný odpor pro zdivo 6,67 m2K/W.

R=\frac{0,44}{0,066}

Tepelný odpor konstrukce

Tepelný odpor konstrukce je roven součtu tepelných odporů jednotlivých vrstev, ze kterých je konstrukce složena.

R=\sum R_j

V našem případě je to pro obvodovou konstrukci složenou z 3 cm venkovní omítky, 44 cm zdiva a 2 cm vnitřní omítky 7,12 m2K/W.

R=\frac{0,03}{0,07}+\frac{0,44}{0,066}+\frac{0,02}{0,88}

Pro podlahy složené z 15 cm železobetonu (základová deska), 0,4 cm hydroizolace a 16 cm šedého polystyrenu Styrotrade Styrotherm Plus je to 5,29 m2K/W.

R=\frac{0,15}{1,43}+\frac{0,004}{0,21}+\frac{0,16}{0,031}

Pro střechu složenou z 18 cm PIR desek TOPDEK 022 PIR a průměrně 10 cm spádového polystyrenu EPS 100 S + dvou vrstev hydroizolace je to 10,91 m2K/W.

R=\frac{0,004}{0,21}+\frac{0,1}{0,022}+\frac{0,08}{0,022}+\frac{0,1}{0,037}+\frac{0,0018}{0,16}

Součinitel prostupu tepla

Součinitel prostupu tepla U vyjadřuje, kolik tepla unikne konstrukcí o ploše 1 m2 při rozdílu teplot jejích povrchů 1 K.

U=\frac{1}{R_{si}+R+R_{se}}

Kde Rse je tepelný odpor mezní vzduchové vrstvy přiléhající bezprostředně k venkovní straně konstrukce. Lze dosadit konstantu 0,04. Rsi je tepelný odpor mezní vzduchové vrstvy přiléhající bezprostředně k vnitřní straně konstrukce. Lze dosadit konstanty 0,13 pro stěnu nebo 0,10 pro střechu nebo 0,17 pro podlahu).

V našem případě je to pro obvodové zdi 0,140 W/m2K.

U=\frac{1}{0,13+7,12+0,04}

Ekvivalentně pro střechu je to 0,092 W/m2K a pro podlahu 0,189 W/m2K. Součinitel prostupu tepla pro okna a dveře je definovaný přímo výrobcem – 0,62 W/m2K pro okna, 0,82 W/m2K pro HS portál a 0,86 W/m2K pro vchodové dveře. Dále je k výpočtu potřeba přidat lineární tepelné mosty, které jsou u novostaveb definované konstantou 0,02 W/m2K a přičítají se k celé ochlazované ploše budovy.

Výpočet tepelné ztráty obálkou budovy

Pro správný výpočet tepelné ztráty obálky budovy Q je potřeba znát plochy obálky, která vede do venkovního prostředí. Jedná se tedy o střechu, obvodové zdi a podlahu.

Potřebujeme tedy znát celkovou vnitřní plochu domu (tedy včetně vnitřních zdí a příček, které samozřejmě také vytápíme) a součinitel prostupu tepla pro jednotlivé obvodové konstrukce. Výpočet je pak velmi snadný – vynásobíme součinitel prostupu tepla U s danou plochou A a korekčním součinitelem b.

H_t=A \times U \times b

Výpočet korekčního součinitelu

Korekční součinitel b vyjadřuje odlišnost návrhových teplot v exteriéru a ve vytápěných prostorech. Pokud tedy počítáme běžné vnitřní prostory oproti běžným venkovním prostorám, je korekční součinitel vždy 1, jelikož počítáme stále se stejnou vnitřní i venkovní teplotou. Pokud bychom ale počítali jiný rozdíl teplot, například pro zeď domu sousedící s nevytápěnou garáží, ve které ale přesto jsou teploty vyšší než běžně venku. Nebo bychom počítali podlahu, kde opět od země jde teplo oproti běžné venkovní výpočtové teplotě, pak korekční součinitel vypočítáme takto.

b=\frac{t_i-t_{e1}}{t_i-t_{e2}}

Kde ti vyjadřuje vnitřní teplotu, te1 vyjadřuje skutečnou teplotu na straně exteriéru (například ta garáž nebo sklep) a te2 vyjadřuje výpočtovou venkovní teplotu.

Pokud bychom tedy brali podlahu nad terénem, pak by korekční součinitel vyšel 0,75.

H_t=108 \times (0,189+0,02) \times 0,75

V našem případě je to tedy pro podlahu 16,93 W/K.

Ekvivalentně pro okna 7,93 W/K, pro HS portál 10,32 W/K, pro vchodové dveře 2,04 W/K, pro obvodové zdi 14,91 W/K a pro střechu 9,94 W/K.

Výpočet tepelné ztráty budovy prostupem

Výše uvedená čísla tedy znamenají, kolik wattů tepelné ztráty máme při rozdílu venkovní a vnitřní teploty 1 °C. Pokud by tedy například byl rozdíl teplot 10 °C (uvnitř budovy 20 °C a venku 10 °C), pak by tepelná ztráta například oken byla 79,3 W.

Pro celou budovu stačí hodnoty jednoduše sečíst. Tedy celková tepelná ztráta budovy je v našem případě 60,45 W/K. Při rozdílu teplot 10 °C to tedy dělá celkově 604,5 W tepelných ztrát obálkou budovy.

Pro výpočet tepelných ztrát budovy jsou definované standardy podle lokalit. Naše kolika například patří do kategorie s venkovní výpočtovou teplotou -15 °C.

Q=60,45 \times (20-(-15))

Dle tohoto standardu výpočtu tedy činí tepelná ztráta budovy našeho domu 2 115,75 W.

Výpočet tepelné ztráty větráním

Tepelná ztráta větráním Q je závislá na výši objemového toku vzduchu. To jinak řečeno znamená množství vzduchu v m3/h, které proudí mezi interiérem a exteriérem.

Q=\frac{V \times n}{3600} \times \rho \times c \times (t_p-t_e)

Kde V je objem vzduchu v místnosti nebo v domě, ρ je hustota vzduchu (konstanta), c je měrná tepelná kapacita vzduchu (konstanta), n je množství vzduchu vyměněné za jednu hodinu (například 0,5 znamená, že za jednu hodinu vyměníme polovinu vzduchu v místnosti/domě definovaného objemem V) a tp-te je rozdíl vnitřní a venkovní teploty vzduchu.

V našem případě výpočet vypadá následovně. Objem vzduchu v domácnosti je 341 m3. Počítám vnitřní teplotu vzduchu 20 °C, venkovní teplotu vzduchu -15 °C, množství vyměněného vzduchu v domě 0,3 (30 %) za hodinu.

Q=\frac{341 \times 0,3}{3600} \times 1,2 \times 1010 \times 35

V těchto podmínkách je tedy tepelná ztráta větráním 1 205 W.

Výpočet celkových tepelných ztrát domu

Celkové tepelné ztráty domu spočítáme jednoduše sečtením tepelných ztrát obálkou budovy a tepelných ztrát větráním. V našem domě to tedy činí 3 321 W.

Výpočet potřeby tepla pro vytápění budovy

Z výše uvedených výpočtů už známe tepelné ztráty domu větráním a obálkou budovy. Abychom mohli spočítat, kolik tepla potřebuje domácnost na vytápění budovy, je potřeba vědět, jak dlouho a jak intenzivně se bude topit.

K tomu nám pomohou normy ČSN 38 3350 Zásobování teplem a ČSN 06 0210 Výpočet tepelných ztrát budov při ústředním vytápění. V těchto normách je například pro lokalitu Benešov definovaná venkovní výpočtová teplota te na -15 °C, viz výpočty výše. A také je definované, že střední denní venkovní teplota pro začátek a konec otopného období (tem) je 13 °C, střední venkovní teplota za otopné období (tes) je 3,9 °C a délka otopného období (d) je 245 dnů.

Roční potřebu tepla na vytápění budovy spočítáme tak, že celkové tepelné ztráty budovy vynásobíme rozdílem teplot a délkou otopného období. Tyto hodnoty však nejsou skutečnou spotřebou elektrické energie, ale jen potřebou tepla pro vytápění budovy. Skutečná spotřeba elektrické energie závisí na mnoha dalších faktorech, jako je účinnost, solární a tepelné zisky apod.

Q_{v}=Q \times \frac{d}{20-(-15)} \times (20-t_{es}) \times 24

V našem případě to dělá tedy 8 983 kWh ročně na vytápění budovy.

Q_{v}=3,321 \times \frac{245}{20-(-15)} \times (20-3,9) \times 24

Přidat komentář